많은 게임들을 플레이하곤 하지만 실제와 같은 3D 게임 환경을 제공하기 위한 내부적인 수학적 처리는 쉽게 잊는 것 같다. 3D영상은 점들과 폴리곤 텍스쳐등을 혼합한 것에 지나지 않지만 그 속에는 골치아프고 따분한 것들로 채워져 있기도 하다. 간단히 3D공간에서 일어나는 기본적인 현상을 살펴보면...

3차원 공간에서 점을 표현하기 위해서는 전통적으로 직교좌표계(Cartesian Coordinate System)을 사용하는데 각각 x,y,z 3가지 축을 사용하게 된다. 2개의 점(point)으로는 선분을, 3개의 점으로는 삼각형(Triangle)을 표현할 수 있게 되며 그 이상을 사용하면 다각형(polygon)을 표현할 수 있다.

3D공간에서 일반적으로 점(point)은 버텍스(vertex)로 불리우는데, 이 3개의 vertices(vertex의 복수형)가 모이면 삼각형(triangle)을 표현할 수 있게 된다.

즉 기본적인 면을 이루기위해서는 최소 3개의 vertices가 필요하다. 이렇게 서로 그룹화 되어 표현하게 된다. 예를 들어 일반적으로 6개의 면을 갖는 사면체는 3D공간상에 표시하기 위해선 8개의 서로다른 vertices가 사용되며 , 두 개의 삼각형(triangle) 즉 6개의 vertices를 사용해 사면체(quad)를 만들 수도 있다. 정리해 보면 3차원공간에서 물체를 표현하기 위해 가장 기본적인 것은 버텍스들(vertices)이며 이를 통해 삼각형이나 다면체들로 확장되어 사용할 수 있다.

이런 그룹화된 vertices 들은 고정된 위치에 있는 것이 아니라 평행이동(shift), 확대,축소와 같은 스케일링(scaling), 회전(rotation) 과 같은 다양한 변환(Tranform)이 일어나게 되며, 이는 3D 영상처리에서 상당히 비일비재하다. 이와 비슷하게 각 물체가 이동하는 것이 아닌 좌표계 자체의 이동도 있을 수 있다.

▲ 멋진 3D성능을 가졌던 추억의 부두

이같은 변환(Transform)은 어떤식으로 계산되어 처리되는 것일까? 고등수학시간에 배웠던 행렬(Matrix)을 통해 적용된다. 예를들면 아래와 같이 4X4행렬(이 행렬이 다양한 변환에 관계되어있다) 과 X,Y,Z좌표로 계산된다. 만약 왼쪽의 행렬이 E행렬(항등행렬)일 경우는 아무런 변환이 일어나지 않으며, 그밖의 경우는 X축으로 얼마큼 이동, 원점을 중심으로 몇도 회전, 원점을 중심으로 대칭이동, 몇배로 확대/축소 등을 가능하게 해주는 행렬을 사용할수 있다. 열심히 생각해 보면 기억이 날지도...

지금까지는 vertex를 가지고 여러 가지 변환(Transform)에 대해 보았다. 이외에도 각 vertex들을 사용해 실제적인 영상으로 표현되기 위해서는 광원(light)이 반드시 필요하다. 초창기에는 이런 변환및 광원(Transform & Lightning)효과를 위해 전적으로 CPU가 모든 것을 계산해 주었다. 그러나 점차 그래픽 프로세서의 발달로 인해 T&L 처리를 그래픽 카드가 맡게 되었고 현재는 T&L의 표현한계를 개선하고자 프로그래밍이 가능한 쉐이더(shader)가 사용되고 있다.

NVIDIA의 GeForceFX 5900 ULTRA를 이용한 Dusk 데모동영상 중 한 장면

와이어 프레임을 보면 수많은 지오메트리들이 보인다